Matematika

MATERI 1

TURUNAN PARSIAL
DAN PENERAPANNYA DALAM EKONOMI
1. Pengantar
Modul ini berisikan pembahasan mengenai turunan parsial, yaitu konsep turunan fungsi pada persamaan yang memiliki lebih dari satu variabel bebas. Materi yang dibahas pada bagian ini merupakan kelanjutan dari modul sebelumnya. Dengan demikian model yang digunakan merupakan bentuk yang lebih umum mendekati pada keadaan yang sebenarnya. Selain itu, juga dibahas penentuan maksimum dan minimum fungsi pada persamaan fungsi yang memiliki dua variabel bebas dan optimisasi fungsi .
Modul ini juga membahas mengenai penerapan turunan parsial dalam ekonomi. Penerapan dalam ekonomi yang dibahas dalam modul ini antara lain fungsi produksi, konsep elastisitas, angka pengganda, optimisasi tanpa kendala, dan optimisasi dengan kendala (fungsi lagrange).
Dengan memahami modul ini, mahasiswa akan mampu menerangkan kaitan antara variabel ekonomi yang satu dengan yang lain menjadi lebih mudah.
2. Tujuan Umum
Dengan mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan mampu untuk memahami konsep turunan parsial dan penerapan turunan parsial dalam ekonomi.
3. Tujuan Khusus
Setelah mempelajari modul ini , diharapkan mahasiwa dapat :
a. Menghitung turunan parsial dari suatu fungsi
b. Menghitung maksimum dan minimum fungsi dengan dua variabel bebas.
c. Menghitung optimum fungsi tanpa kendala
d. Menghitung optimum fungsi dengan kendala
e. Menghitung MPP dan APP
f. Menghitung elastistas produksi dan elastisitas permintaan parsial dan angka pengganda.
g. Menghitung produksi gabungan dan diskriminasi harga
h. Menghitung keseimbangan konsumsi dan produksi

MATERI 2
KALKULUS INTEGRAL
DAN PENERAPANNYA DALAM EKONOMI

1. Pengantar
Modul ini berisikan pembahasan mengenai kalkulus integral, yaitu suatu konsep yang dipakai untuk menemukan fungsi asal dari sebuah turunan fungsi. Kalkulus integral pada dasarnya merupakan konsep kebalikan dari turunan fungsi sederhana.
Selain membahas konsep dasar integral, modul ini juga membahas penerapan integral dalam ekonomi terutama mencari kembali persamaan fungsi total. Pembahasan dalam modul ini dilandasi oleh konsep dasar turunan fungsi sederhana.
2. Tujuan Umum
Dengan mempelajari modul ini , mahasiswa diharapkan mampu untuk memahami konsep integral, baik integral tak tentu maupun integral tertentu serta mampu mempelajari kaidah-kaidah dari masing-masing integral dan penerapannya dalam ekonomi.
3. Tujuan Khusus
Setelah mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan dapat :
a. Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu
b. Mencari fungsi total atau fungsi asal jika diketahui fungsi turunannya.
c. Menghitung surplus konsumen dan surplus produsen dengan cara menghitung luas di bawah kurva.

MATERI 3
MODEL LINIER DENGAN PENDEKATAN MATRIKS

1. Pengantar
Modul ini berisi pembahasan mengenai model linier dengan pendekatan matriks. Pendekatan ini dipakai untuk menyelesaikan bentuk persamaan linier yang mempunyai tiga variabel baik menggunakan metode determinan matriks maupun metode invers matriks.
Pemahaman terhadap konsep persamaan linier dalam modul ini, terutama dalam memahami invers matriks dapat dijadikan sebagai dasar untuk mempelajari modul berikutnya yaitu analisis input-output. Sehingga dengan mempelajari modul ini akan memudahkan mempelajari modul berikutnya.
2. Tujuan Umum
Dengan mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan dapat dapat menyelesaikan permasalah linier dengan menggunakan konsep matriks baik dengan menggunakan teknik determinan ataupun invers matriks.
3. Tujuan Umum
Setelah menyelesaikan modul ini secara menyeluruh, mahasiswa diharapkan mampu untuk :
a. mengetahui jenis matriks
b. Melakukan operasi matriks
c. Mencari determinan matriks orde dua dan tiga
d. Mencari invers matriks orde dua dan tiga
e. Menyelesaikan persamaan linier dengan menggunakan cara determinan matriks maupun invers matriks.

MATERI 4
Analisis Input-Output
1. Pengantar
Modul ini berisi pembahasan mengenai penerapan matriks dalam bidang ekonomi yakni analisis input-output. Model analisis input-output digunakan untuk mempelajari hubungan diantara sektor-sektor dalam perekonomian dimana untuk membentuk model analisis ini digunakan peralatan matematis berupa matriks identitas, perkalian matriks dan invers dari matriks.
Materi yanag dibahas dalam modul ini sangat terkait dengan materi sebelumnya yaitu buku modul 4. Oleh karena itu pemahaman terhadap materi sebelumnya menjadi sangat penting. Diharapka dengan memahami modul ini, maka kemampuan untuk menerangkan kaitan dengan beberapa sektor ekonomi terkait dengan penggunaan input untuk menghasilkan sejumlah output menjadi lebih mudah dimengerti.
2. Tujuan Umum
Dengan mempelajari modul ini, mahasiswa diharapakan mampu untuk memahami model analisis input-output dalam hubungannya dengan sektor-sektor perekonomian.
3. Tujuan Khusus
Setelah selesai mempelajari dan memahami modul ini, mahasiswa diharapakan dapat :
a. Menjelaskan tabel input-output suatu perekonomian
b. Menentukan besaran matriks teknologi
c. Menghitung nilai invers dari matriks teknologi
d. Menghitung nilai output dari suatu perkalian matriks

MATERI 5
Linier Programing
1. Pengantar
Modul ini membahas mengenai masalah optimisasi dengan menggunakan teknik kalkulus diferensial, yakni metode optimisasi bukan klasik atau dengan pemrograman matematika. Metode linier programing mencakup teknik-teknik untuk mengevaluasi masalah-masalah optimisasi terkendala di bawah kendala pertidaksamaan. Materi yang dibahas dalam modul ini masih berkaitan dengan optimisasi klasik dan model linier dengan pendekatan matriks.
Dengan memahami modul ini, maka dapat untuk menerangkan dan mengatasi jumlah syarat kendal yang banyak baik dengan menggunakan metode grafik maupun metode simpleks.
2. Tujuan Umum
Dengan mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan dapat memahami konsep linier programing dalam kaitannya dengan masalah optimisasi dengan syarat kendala berbentuk pertidaksamaan.
3. Tujuan Khusus
Diharapkan setelah selesai mempelajari modul ini, maka mahasiswa akan dapat :
a. Membuat rumusan umum masalah linier programing
b. Menyelesaikan masalah progmasi linier dengan menggunakan metode grafik
c. Menyelesaikan masalah progmasi linier dengan menggunakan metode simpleks.

Validitas Data

Pengertian Statistik

Statistik berasal dari kata state yang artinya negara. Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Dalam pengertian yang lebih luas, statistik dapat diartikan sebagai kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan (berkaitan) dengan suatu masalah tertentu. Umumnya suatu data diikuti atau dilengkapi dengan keterangan-keterangan yang berkaitan dengan suatu peristiwa atau keadaan tertentu. Kata statistik juga menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel seperti nilai rata-rata, dan koefisien korelasi.

Jenis Statistik

Berdasarkan jenisnya, statistik dibedakan menjadi dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data.

Statistik deskriptif

Mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik (Sugiyono, 2006).

Statistik inferensial

Adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji t (Sugiyono, 2006).

Operasional Variabel

Operasional adalah seperangkat petunjuk yang lengkap tentang apa yang harus diamati dan bagaimana mengukur suatu variable atau konsep definisi operasional tersebut membantu kita untuk mengklasifikasikan gejala di sekitar ke dalam kategori khusus dari variabel. (Arikunto, 2006). Pengertian konsep menurut Kerlinger dikutip dalam bukunya Rakhmat (2005:12) adalah abstraksi yang dibentuk dengan menggeneralisasikan hal-hal khusus. Konsep merupakan rumusan dasar dan fundamental dalam setiap teori. Konsep juga diartikan sebagai ide-ide atau bayangan mental, mengenai dunia nyata. Struktur konsep terdiri atas tiga dasar:
a. Ide atau bayangan mental yang dimiliki seseorang mengenai suatu gejala di dunia luar.
b. Acuan, yaitu gejala nyata ke mana ide ini mengacu.
c. Istilah atau symbol dengan jalan man aide-ide dikomunikasikan kepada orang lain.

Variabel

Untuk membuat kerangka konsep, diperlukan beberapa variabel. Variabel dipakai sebagai
sinonim untuk suatu hal yang akan diteliti. “Variabel merupa
kan salah satu unsur yang mendasari penelitian ilmiah. Variabel sesungguhnya adalah terdiri dari konsep-konsep yang digunakan pada suatu penelitian.”

Variabel Asimetris

Variable asimetris merupakan hubungan variabel yang satu mempengaruhi variable yang lain dan berasal dari konsep yang sama.Dimana penggambaran hubungan variable asimetris sebagai berikut : HUBUNGAN VARIABEL ASIMETRIS Variabel Bebas : ——–>Variabel Terikat:
X Y
Perbedaan Uji t dan Uji F

Uji t dan Uji F sama-sama digunakan untuk menguji hipotesis. Bedanya, Uji t digunakan untuk uji hipotesis yang bersifat terpisah (parsial), yaitu antara X1 dengan Y, X2 dengan Y. Sedangkan Uji F untuk uji hipotesis yang bersifat bersama-sama (simultan).
Tahapan penelitian:
1. Perumusan Masalah dan Tujuan penelitian
2. Penyusunan kerangka teori yang digunakan
3. Penyusunan Kerangka Pemikiran
4. Penyusunan Hipotesis
5. Penyusunan metode penelitian yang digunakan
6. Penyebaran Kuesioner
7. Analisis Hasil Kuesioner
8. Tabulasi
9. Kesimpulan dan Saran

Data Primer dan Sekunder

Data primer adalah data yang belum ada di obyek penelitian. Data primer biasa dikumpulkan melalui kuesioner. Sedangkan data sekunder adalah data yang sudah ada, misalnya laporan keuangan atau dokumen.
Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Statistika parametrik -> ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika non-parametrik, atau setidak2nya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dg statistika parametrik. Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA parametrik), dll. Statistika non-parametrik -> statistika bebas sebaran (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-parametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis Nominal atau Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.
PENGUJIAN VALIDITAS INSTRUMEN

Berkaitan dengan pengujian validitas instrumen Arikunto (1995 ; 63) menjelaskan bahwa yang dimaksud dengan validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat keandalan atau kesahihan suatu alat ukur. Jika instrumn dikatakan valid berarti menunjukkan alat ukur yang digunakan untuk mndapatkan data itu valid sehingga valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang harus diukur (Sugiono, 2004 : 137).
Misalnya timbangan yang valid dapat digunakan untuk mengukur berat, karena timbangan memang pas untuk mengukur berat baik badan, beras, daging, dan lain-lain. Timbangan tidak menjadi valid keetika dibuat mngukur panjang atau jarak tempuh.
Setelah data didapat dan ditabulasi (dari kuesioner) , maka pengujian validitas dilakukan dengan analisis faktor, yaitu dengan mengkorelasi antara skor item instrumen dengan rumus Pearson Product Moment.

Teknologi & Informasi

Manusia memiliki dua fungsi kedudukan dalam kehidupan ini yaitu sebagai individu dan mahluk sosial. Sebagai mahluk sosial, manusia membutuhkan untuk berkomunikasi diantara sesamanya dan merupakan kebutuhan penting agar dapat melakukan interaksi dengan baik. Atas dasar kebutuhan tersebut, manusia berupaya mencari dan mencipta sistem dan alat untuk saling berinteraksi, mulai dari gambar (bentuk lukisan), isyarat (tangan, asap, dan bunyi), huruf, kata, kalimat, tulisan, surat, sampai dengan telepon dan internet.

Perkembangan sistem informasi dalam kehidupan manusia seiring dengan peradaban manusia itu sendiri sampai akhirnya mengenal istilah Teknologi Informasi (IT/Information Technology). Dimulai dari bentuk gambar yang tak bermakna pada dinding-dinding, prasasti-prasasti, sampai informasi yang kemudian dikenal dengan nama internet. Informasi yang dikekola dan disampaikan juga terus dikembangkan, dari informasi yang sederhana seperti sekedar menggambarkan suatu keadaan, sampai pada informasi strategis seperti taktik bertempur.

Meperhatikan perkembangan informasi tersebut, kita akan mempelajari secara singkat sejarah teknologi infomasi dalam upaya untuk mendapatkan keutuhan ilmu dan pengetahuan tentang teknologi informasi. Sejarah teknologi dapat kita bagi ke dalam masa pra-sejarah, masa sejarah, dan masa modern.

Teknologi informasi merupakan gabungan antara teknologi perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software). Pengembangan teknologi hardware cenderung menuju ukuran yang kecil dengan kemampuan serta kapasitas yang tinggi. Namun diupayakan harga yang relatif semakin murah. Perkembangan teknologi informasi dapat meningkatkan kinerja dan memungkinkan berbagai kegiatan dapat dilaksanakan dengan cepat, tepat dan akurat sehingga dapat meningkatkan produktivitas kerja. Perkembangan teknologi informasi telah memunculkan berbagai jenis kegiatan yang berbasis pada teknologi, seperti : e-government, e- commerce, e-education, e-medicine, e-laboratory, dan lainnya, yang kesemuanya itu berbasiskan elektronika.

Teknologi Informasi adalah suatu teknologi yang digunakan untuk mengolah data, meliputi : memproses, mendapatkan, menyusun, menyimpan, memanipulasi data dengan berbagai cara untuk menghasilkan informasi yang berkualitas. Informasi yang dibutuhkan akan relevan, akurat, dan tepat waktu, yang digunakan untuk keperluan pribadi, bisnis, dan pemerintahan yang strategis untuk pengambilan keputusan. Teknologi ini menggunakan seperangkat komputer untuk mengolah data, sistem jaringan untuk menghubungkan satu komputer dengan komputer yang lainnya sesuai dengan kebutuhan.

Dengan ditunjang teknologi informasi telekomunikasi data dapat disebar dan diakses secara global. Peran yang dapat diberikan oleh aplikasi teknologi informasi ini adalah mendapatkan informasi untuk kehidupan pribadi seperti informasi tentang kesehatan, hobi, rekreasi, dan rohani. Kemudian untuk profesi seperti sains, teknologi, perdagangan, berita bisnis, dan asosiasi profesi. Sarana kerjasama antara pribadi atau kelompok yang satu dengan pribadi atau kelompok yang lainnya tanpa mengenal batas jarak dan waktu, negara, ras, kelas ekonomi, ideologi atau faktor lainnya yang dapat menghambat bertukar pikiran. Perkembangan teknologi informasi memacu suatu cara baru dalam kehidupan, dari kehidupan itu dimulai sampai dengan berakhir, kehidupan seperti ini dikenal dengan e-life, artinya kehidupan ini sudah dipengaruhi oleh berbagai kebutuhan secara elektronik. Sehingga sekarang sedang semarak dengan berbagai terminologi yang dimulai dengan awalan e seperti e-commerce, e-government, e-education, e-library, e-journal, e-medicine, e-laboratory, e-biodiversitiy, dan yang lainnya lagi yang berbasis elektronika.

Ekonomi global juga mengikuti evoluasi dari agraris dengan ciri utama tanah merupakan faktor produksi yang paling dominan. Melalui penemuan mesin uap, ekonomi global ber-evolusi ke arah ekonomi industri dengan ciri utama modal sebagai faktor produksi yang paling penting. Abad sekarang, cenderung manusia menduduki tempat sentral dalam proses produksi berdasar pada pengetahuan (knowledge based) dan berfokus pada informasi (information focused). Telekomunikasi dan informatika memegang peranan sebagai teknologi kunci (enabler technology). Perkembangan teknologi informasi yang begitu pesat, memungkinkan diterapkannya cara-cara yang lebih efisien untuk produksi, distribusi, dan konsumsi barang dan jasa. Proses inilah yang membawa manusia ke dalam masyarakat atau ekonomi informasi sering disebut sebagai masyarakat pasca industri. Pada era informasi ini, jarak fisik atau jarak geografis tidak lagi menjadi faktor penentu dalam hubungan antar manusia atau antar lembaga usaha, sehingga dunia ini menjadi suatu kampung global atau Global Village.

Statistika

SPSS (Statistical product and Service Solution) Pertama kali dibuat pada 1968 oleh tiga orang mahasiswa Stanford University.SPSS versi 17 dirilis pada 23 Agustus 2008.
2.2.6.1 Mengaktifkan Program SPSS 17
Untuk mengaktifkan program SPSS 17, langkah – langkahnya sebagai berikut:
1. Lakukan klik ganda pada ikon SPSS 17 pada desktop atau ikon pada start menu.

2. Klik Cancel untuk memulai membuat variable dan data baru.
1.2.6.2 Mengenal Halaman SPSS 17
1.Menubar
a. File
Menu file digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan file data, seperti membuka data baru output baru, membuka database, menutup file, menyimpan, print, dan sebagainya.

b. Edit
Menu edit digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan perbaikan dan pengubahan data, seperti undo, redo, cut, copy, clear, insert variable, insert case, dan sebagainya.

c. View
Menu view digunakan untuk mengatur toolbar pada halaman SPSS,seperti status bar, font, value label, dan sebagainya.

d. Data
Menu data digunakan untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan,seperti mengurutkan data, validasi data, menggabungk-an data, membagi data, pembobotan, dan sebagainya.

e. Transform
Menu transform digunakan untuk membuat perubahan pada variable yang telah dipilih dengan criteria tertentu, seperti compute variable, rank cases, create time series, dan sebagainya.

f.Analyze
Menu Analyze digunakan untuk olah data atau menganalisis data, sseperti analisis deskriptif, analisis korelasi, regresi, log linear, dan sebagainya.

f. Graphs
Menu Graphs digunakan untuk membuat grafik, seperti Bar, Dot, Line, Pie, Histogram, Boxsplot, dan sebagainya.

g. Utilities
Menu Utilities digunakan untuk mengatur tampilan menu, Data File Comment, Run Script, dan sebagainya.

h. Add-ons
Menu Add-ons adalah menu yang berisi tentang aplikasi tambahan, servis, dan sebagainya yang dapat dilihat di SPSS website.

i. Window
Menu window digunakan untuk split file, minimize all windows, dan sebagainya.

j. Help
Menu Help digunakan untuk bantuan informasi mengenai program SPSS yang dapat diakses secara mudah dan jelas.

2.Toolbar

Keterangan toolbar
:Open data document, yaitu untuk membuka file data SPSS
:Save this document, yaitu untuk menyimpan file data.
:Print, yaitu untuk mencetak halaman (print).
:Recall recently used dialogs, yaitu untuk menampilkan alat alat analisis yang sebelumnya pernah dibuka melalui menu bar Analyze.
: Undo a user action, yaitu untuk menghapus data yang baru saja diketik atau untuk mengembalikan data yang baru saja telah dihapus atau diubah dengan perintah tertentu.
: Redo a user action yaitu untuk membatalkan perintah undo.
: Go to Case, yaitu untuk menuju kekasus atau data nomor tertentu.
: Go to Variabel, yaitu untuk menuju ke variable tertentu.Variables, yaitu untuk menampilkan informasi tentang variable yng telah dibuat.
: Find, yaitu untuk mencari data dalam variable yang telah diinput.
: Insert Cases, yaitu untuk menyisipkan data (cases) dengan membuat baris kosong.
: Insert Variabel, yaitu untuk menyisipkan variable.
: Split File, yaitu untuk membagi file ke dalam subgroup.
: Weight Cases, yaitu untuk memberikan bobot yang berbeda pada data tertentu.
: Select Cases, yaitu untuk menentukan data (case) tertentu yang akan dianalisis.
: Value Labels, yaitu memunculkan nama value dari data jenis kategori (nominal atau ordinal).
: Use Variabel Sets, yaitu untuk memilih kumpulan variable.
Ilmu statistic dapat dibagi dalam dua bagian (metode):
1.Statistik Deskriptif
Statistik deskripif berusaha menjelaskan atau menggambarkan berbagai karakteristik data, seperti berapa rat – ratanya, seberapa jauh data – data bervariasi dari rata – ratanya, berapa medium data, dan sebagainya.
2.Statistik Induktif (Inferensi)
Statistik Induktif berusaha membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sample.Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan besaran populasi, uji hipotesis, peramalan, dan sebagainya.
Selain pembagian diatas, metode statistic dapat pula dibedakan menjadi statistic parametric dan non-parametrik, statistic univariat, bivariat, atau multivariate; dasar pembagian tersebut adalah berdasar tipe data, jumlah data dan jumlah variable yang dianalisis.Namun, pembagian menjadi statistic deskriptif dan induktif adalah berdasar aliran proses pengolahan datanya.
2.3 Elemen Statistik
Beberapa elemen yang biasa terdapat dalam suatu persoalan statistic yaitu:
1.Populasi
2.Sample
3.Variabel
2.4 Tipe Data Statistik
Data dalam statistic berdasarkan tingkat pengukurunnya (level of measurement) dapat dibedakan dalam empat jenis:
Data Kualitatif (Qualitative Data)
Data kualitatif secara sederhana bisa disebut data yang bukan berupa angka.Data kualitatif bisa dibagi menjadi dua:
1.Nominal
Data bertipe nominal adalah data yang paling ‘rendah’ dalam level pengukuran data.
2.Ordinal
Data ordinal,seperti pada data nominal adalah juga data kualitatif namun dengan level yang lebih ‘tinggi’ daripada data nominal.
Ciri data kualitatif adalah pada data tersebut tidak bisa dilakukan operasi matematika, seperti penambahan,pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Data Kuantitatif (Quantitative Data)
Data kuantitatif bisa disebut sebagai data berupa angka dalam arti sebenarnya. Jadi,berbagai operasi matematika bisa dilakukan pada data kualitatif.Data kualitatif dibagi menjadi dua bagian yaitu:
3.Data Interval
Data interval menepati level pengukuran data yang lebih ‘tinggi’ dari data ordinal karena selain bisa bertingkat urutannya, juga urutan tersebut bisa dikuantitatifkan.
4.Data Ratio
Data Rasio adalah data dengan tingkat pengukuran paling ‘tinggi’ diantara jenis data lainnya.Data rasio adalah data yang bersifat angka dalam arti sesungguhnya (buka kategori seperti pada data nominal dan ordinal)dan bisa dioperasikan secara matematika (+, -, x. /).Perbedaan dengan data interval adalah bahwa data rasio mempunyai titik nol dalam arti sesungguhnya.
2.5 Cara Kerja SPSS
Untuk bisa memahami cara kerja software SPSS, berikut dikemukakan kaitan antara cara kerja computer dengan SPSS computer dengan SPSS dalam mengolah data.
1.Komputer
Pengolahan data menjadi Informasi dengan Komputer.

INPUT DATA OUTPUT DATA(INFORMASI)
2.Statistika
Statistika juga mempunyai fungsi yang mirip dengan computer, yaitu mengolah data dengan perehitungan statistika tertentu, menjadi informasi yang berarti.

Cara kerja perhitungan dengan statistic.

INPUT DATA OUTPUT DATA(INFORMASI)
3.Spss
Proses pengolahan data pada SPSS juga mirip dengan proses diatas.Hanya disini ada variasi dalam penyajian Input dan Output Data.

INPUT DATA: OUTPUT DATA
dengan dengan
DATA EDITOR VIEVER

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.